Question

设集合A={x/x²+4x=0},B={x/x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数a的值

Answer 1

解A={x| X=0或－4} 因为,A∩B=B 所以 有：B=A ,B真包含于A (包括B为空集）则有① B集合中X=0带入方程,且△=0取交集解得a=－1② B集合中X=－4 带入方程,且△=0 取交集 无解③ B集合有2解,即 B=A,X=0或－4带入方程,且△＞0 取交集 解得 a =1④ B集合为空集,则△＜0 则a＜－1若AUB=B ,则A包含于B,即A=B 或 A 真包含于B（排除,因为B是一元二次方程最多2解）则A=B即A=B 同③a =1