Question

若{an}是等差数列，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则公比为 ______．

Answer 1

解题思路：先根据题设可知a₃²=a₂a₆，把等差数列通项公式代入，求得d和a₁的关系，进而求得

a

3

a

2

的值，答案可得．

∵a₂，a₃，a₆成等比数列，

∴a₃²=a₂a₆，即（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5），整理得d²+2a₁d=0

∴d=-2a₁，

∴

a3

a2=

a1+2d

a1+d=[−3d/−d]=3

故答案为3．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等比数列．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是灵活利用等差数列通项公式．