Question

已知双曲线C： x 2 9 - y 2 16 =1的左右焦点分别为F 1 ，F 2 ，P为C的右支上一点，且|PF 2

Answer 1

∵双曲线 C：

x 2

9 -

y 2

16 =1 中a=3，b=4，c=5，

∴F ₁（-5，0），F ₂（5，0）

∵|PF ₂|=|F ₁F ₂|，

∴|PF ₁|=2a+|PF ₂|=6+10=16

作PF ₁边上的高AF ₂，则AF ₁=8，

∴ A F 2 =

10 2 - 8 2 =6

∴△PF ₁F ₂的面积为

1

2 |P F 1 |•|P F 2 |=

1

2 ×16×6=48

故选C．