已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q

1个回答

  • 根据抛物线的定义可知道:焦点到抛物线上一点的距离=该点到准线的距离

    所以|QF|=准线到Q点的距离|QR|

    所以求|PQ|+|QF|的值最小只要将直线PR拉直即可

    PR与抛物线相交的点即Q点的位置

    所以只要把P的点横坐标代入方程就可以求出Q的纵坐标

    y=sqr(8*4)=4根号2 或者 -4根号2

    又因为 P点的纵坐标=-1

    所以 y只能取-4根号2

    所以 Q点坐标是(4,-4根号2)