Question

如图所示，A、B是双曲线 y＝kx(k＞0) 上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C

Answer 1

解题思路：根据反比例函数的对称性得到S₂=S_△AOB，利用图形可得到S₁=S_△AOC+S_△AOB-S_△BOD，根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）的k的几何意义得S_△AOC=S_△BOD=[1/2]k，则S₁=S_△AOB，于是得到S₁=S₂．

∵直线OB、OA分别交双曲线于点E、F，

∴S₂=S_△AOB，

∵S₁=S_△AOC+S_△AOB-S_△BOD，

而S_△AOC=S_△BOD=[1/2]k，

∴S₁=S_△AOB，

∴S₁=S₂．

故选A．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）的k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．