我认为你题目不是很完整,是求在什么情况下的极限,根据你的意思,隐含的条件该是n无穷大变化吧.
这里涉及到一个常用极限即：
lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,
或者：lim(x→∞)(1+1/x)^x=e.
此题：是自然数n的情况,它的极限符合常用极限,所以结果为e,具体证明在高数课本上有.
怎样求(1+1/n)的n次方的极限值
我认为你题目不是很完整,是求在什么情况下的极限,根据你的意思,隐含的条件该是n无穷大变化吧.
这里涉及到一个常用极限即：
lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,
或者：lim(x→∞)(1+1/x)^x=e.
此题：是自然数n的情况,它的极限符合常用极限,所以结果为e,具体证明在高数课本上有.