Question

已知x=|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc,且a,b,c都不等于0,求x的所有可能值

Answer 1

a,b,c都不等于0,存在4种可能情况：

①：a,b,c都是正数时,x=1+1+1+1=4

②：a,b,c都是负数时,x=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4

③：a,b,c中有两个正数、一个负数时,x=1+1+(-1)+(-1)=0

④：a,b,c中有两个负数、一个正数时,x=(-1)+(-1)+1+1=0

所以,x的所有可能值有三种：x=4或 x=-4或 x=0