设大正方形边长为x,小正方形边长为y,圆半径为R
(1)DC=x,OC=x/2
OD^2=OC^2+DC^2
即R^2=5x^2/4
OH=x/2+y,HG=y
OG^2=OH^2+HG^2
即R^2=(x/2+y)^2+y^2
于是5x^2=(x/2+y)^2+y^2
(x+y)(y-x/2)=0于是y=x/2
OH=y+x/2=x=DC——①
CO=x/2=y=GH——②
OD=R=OG——③
由①②③得
ΔDCO≌ΔOHG
∠DOC=∠OGH=90°-∠HOG
∠DOG=180°-(∠DOC+∠HOG)=180°-90°=90°
于是DO⊥GO
(2)设OC=z
OD^2=OC^2+DC^2
即R^2=x^2+z^2
OH=x+y-z,HG=y
OG^2=OH^2+HG^2
即R^2=(x+y-z)^2+y^2
于是x^2+z^2=(x+y-z)^2+y^2
(x+y)(y-z)=0于是y=z
OH=y+x-z=x=DC——①
CO=z=y=GH——②
OD=R=OG——③
由①②③得
ΔDCO≌ΔOHG
∠DOC=∠OGH=90°-∠HOG
∠DOG=180°-(∠DOC+∠HOG)=180°-90°=90°
于是DO⊥GO