Question

已知k是整数,x的3次方+3x的平方-x+k有一个因式是x+1,求k和其它因式

Answer 1

设x^3+3x^2-x+k=(x+1)(x^2+ax+k),展开合并同类项有：

x^3+3x^2-x+k=x^3+(a+1)x^2+(k+a)x+k

对应项系数相等,则有：

a+1=3

k+a=-1

所以a=2,k=-3.则另个为：x^2+2x-3=(x-1)(x+3),所以其它因式为x-1和x+3.