Question

如图,C为线段AB上一点,在△ACM和△CBN中,AC=MC,BC=NC,∠ACM=∠BCN =60°,求证：①AN=M

Answer 1

①AN=MB

证明：∵C为线段AB上一点

∠ACM=∠BCN =60°

∴∠MCN=60°

∴∠ACN=∠MCB=120°

又∵AC=MC

BC=NC

∴△ACN≌△MCB

∴AN=MB

②CE=CF

证明：∵△ACN≌△MCB

∴∠ANC=∠MBC

又∵∠MCN=60°

∠BCN =60°

∴ ∠MCN=∠BCN

又∵BC=NC

∴△CEN≌△CFB

∴CE=CF