设长方形长为x,宽为y,根据题意得
2(x+y)=16⑴
{
2(x^2+y^2)=68⑵
由⑴得x+y=8⑶
由⑵得x^2+y^2=34⑷
把⑶平方得x^2+2xy+y^2=64⑸
把⑸-⑷得2xy=30
则xy=15
答:长方形面积为15.