证明：
作∠BAC的平分线,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AE⊥CD
∴∠DAE+∠ADE=∠ABG+∠ADE=90°
∴∠DAE=∠ABG
∵AB=AC,∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△CAF
∴AG=CF
∵∠ADB=∠FDC,∠GAD=∠C=45°
∴△ADG≌△CDF
∴AD=CD
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证A
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