不知道你上高中没有,楼上的是简单的代数,这个要是转化为直线和圆差不多是这么做滴
令x^2+y^2=k^2(k＞0),则这个就是以原点为圆心,k为半径的圆了,根号下（x^2+y^2）的最小值也就变成半径的最小值了
因为要满足3x+4y+5=0所以圆和这条直线有交点时求出的的半径才是满足题意的,而又要使x^2+y^2,也就是半径最小,故圆一定与直线相切,此时半径就是圆心到直线的距离
套用点线距离公式k=（3*0+4*0+5)/{根号下（3^2+4^2）}=1
当然他的方法也可以,但是上了高中好像要求这样做吧,仅供参考...
（我打这么长时间不容易呀）