(本题满分14分)已知等差数列 的前 项和为 ,等比数列 的前 项和为 ,它们满足 , , ,且当 时, 取得最小值.

1个回答

  • (Ⅰ)

    ;(Ⅱ)

    本试题主要是考查了等差数列和等比数列的定义,以及通项公式的运用,以及求和的综合运用。

    (1)由于

    并且当

    0 时,

    取得最小值.那么可以解得数列的通项公式。

    以及等比数列中两项的关系式,化简得到其通项公式。

    (2)由上可知

    ,那么利用数列的单调性的判定可知,

    5 是单调数列,实数

    6 的取值范围

    (Ⅰ)

    …………………4分

    …………………6分

    (Ⅱ)

    …………………9分

    5 递增时,

    ,即

    恒成立,

    ………………11分

    5 递减时,

    ,即

    恒成立,

    ………………14分