Question

直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC于E,则DE等于多少?

Answer 1

把直角梯形分成直角三角形ABC和三角形ACD,用等面积法求解.AB=3,BC=4,所以AC=5.梯形面积为1/2[AB*(AD+BC)]=9.三角形ABC面积=6.三角形ACD的面积=9-6=3.又有三角形ACD的面积=1/2（AC*DE）=5/2*(DE)=3,所以DE=6/5.