Question

过抛物线y=-2x^2的焦点且垂直于对称轴的弦长为

Answer 1

x²=(-1/2)y

2p=1/2

所以 焦点(0,-1/8)

y=-1/8

所以 x²=1/16

x=±1/4

所以弦端点的坐标为(1/4,-1/8),(-1/4,-1/8)

弦长=2*(1/4)=1/2

ps:实际上这个弦是通径,长度是2p=1/2