解题思路:由三视图知,此几何体是两个全等的圆锥对底组合而成,又空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为8、一个内角为60°的菱形及其一条对角线,可知此两个三角形都是正三角形,其边长为2,由此可以在三角形中求得圆的半径及圆锥的母线,由此表面积易求.
此几何体是两个全等的圆锥相接而成,
由空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为8、一个内角为60°的菱形及其一条对角线,知各边长是2
圆锥底面圆半径为1,母线长为2,故几何体的表面积是2×[1/2]×2×2×π×1=4π
故选B.
点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.
考点点评: 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是组合体的表面积.三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视.