解题思路:先利用勾股定理分别求出AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,AB2=12+32=10,那么AC2+BC2=AB2,根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形,又AC=BC,从而判定△ABC是等腰直角三角形.
证明:∵AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,AB2=12+32=10,
∴AC2+BC2=AB2=10,AC=BC=
5,
∴△ABC是等腰直角三角形.
点评:
本题考点: 等腰直角三角形;勾股定理;勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题考查了勾股定理,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形的判定,难度适中.利用网格结构,根据勾股定理正确求出AC2,BC2,AB2是解题的关键.