Question

若动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切,又与直线x= -1相切,求动圆的圆心轨迹方程

Answer 1

设圆心是(x,y),半径是r

因为动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切

所以圆心间距离等于半径之和

因此(x-2)^2+y^2=(1+r)^2 (1)

与直线x= -1相切

所以|x+1|=r

把|x+1|=r代入（1）中

(x-2)^2+y^2=(1+|x+1|)^2

x^2-4x+4+y^2=1+2|x+1|+x^2+2x+1

圆心方程是

y^2=6x+2|x+1|-2

什么符号,指一下

肯定不能是y^2=-8x,你这上面随便取一点,比如取(-2,4),根本不满足题目的条件