Question

已知x、y之间的一组数据如表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l1：y=[1/3]x+1与l2：y=[1/

Answer 1

解题思路：根据所给的两条直线的方程和五个坐标点，求出用y=[1/3]x+1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和，用y=[1/2]x+[1/2]作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和，比较得到结果．

用y=[1/3]x+1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S₁=（1-[4/3]）²+（2-2）²+（3-3）²+（4-[10/3]）²+（5-[11/3]）²=[7/3]．

用y=[1/2]x+[1/2]作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S₂=（1-1）²+（2-2）²+（3-[7/2]）²+（4-4）²+（5-[9/2]）²=[1/2]．

∵S₂＜S₁，

故用直线l₂：y=[1/2]x+[1/2]，拟合程度更好．

故答案为：l₂．

点评：

本题考点： 独立性检验．

考点点评： 考查独立性检验，解答关键是利用残差平方判断直线的拟合效果，残差平方和越小，拟合效果越好．