(1)BM=CN+MN.
证明:∠BAM=∠ACN(均为∠CAN的余角);∠AMB=∠CNA=90°;AB=AC.
则:⊿AMB≌ΔCNA(AAS),得:BM=AN;AM=CN.
故:BM=AN=AM+MN=CN+MN.
(2)①BM=MN+CN.
证明:作CG垂直AM的延长线于G.又CN垂直PB,AM垂直PB,则四边形CGMN为矩形.
∴CG=MN;MG=CN.
∠CAG=∠ABM(均为角BAM的余角);∠CGA=∠AMB=90°;AC=AB.则⊿CGA≌ΔAMB(AAS)
故:CG=AM;AG=BM.
所以,BM=AG=AM+MG=CG+CN=MN+CN.
②BM=MN-CN.(提示:可作CH垂直AM于H,再利用⊿CAH≌ΔABM可证得结论)