Question

三角形ABC,AB＝3,BC＝4.CA＝5,求向量AB*BC+BC*CA+CA*AB

Answer 1

因为 AB+BC+CA=0 (向量) ,

两边平方得 AB^2+BC^2+CA^2+2(AB*BC+BC*CA+CA*AB)=0 ,

即 9+16+25+2(AB*BC+BC*CA+CA*AB)=0 ,

解得 AB*BC+BC*CA+CA*AB= -25