两边同时除以3abc
a^2/bc+2a/c-a/b-2=0
a/b(a/c-1)+2(a/c-1)=0
(a/b+2)(a/c-1)=0
因为a/b+2大于0
所以a/c-1=0
即a=c
所以三角形ABC是等腰三角形