解题思路:此数表是以30个数为一个循环,每个循环分别依次整数递增填入第一行的15个竖列,然后依次填入第二行的第15列、第14列…第1列,每个循环看作一个组,同一竖列两个数和都相等,是31+60(N-1),如果A正好在奇数行,B在偶数行,N=[n+1/2],n=1、3、5…,A+B=391,解方程即可得解;如果A在偶数行,B在下一组的第一行,则N=[n/2],n=2、4、6、…这时A+B=31+60(N-1)+30,当A+B=391,60(N-1)=330,330不能被60整除,N无解,所以,假设不成立.由此得解.
此数表是以30个数为一个循环,同一竖列两个数和都相等,下一循环和多60,和构成了以60为等差的等差数列,第N组的和为:31+60(N-1).如果A正好在奇数行,B在偶数行,N=[n+1/2],A+B=391,解方程即可得解;
31+60([n+1/2]-1)=391,
60([n+1/2]-1)=360,
[n+1/2]-1=6,
n=13;
答:那么n=13;
故答案为:13.
点评:
本题考点: 数表中的规律.
考点点评: 此题考查了数表中的规律,发现规律,每个循环看作一个组,同一竖列两个数和都相等,构成数列,找出关系,解决问题.