解题思路:(1)由串联电路的特点可得灯泡应串联;
(2)按小明的假设由欧姆定律和并联电路的特点可求得功率的变化;
(3)由小刚的假设由并联电路的特点和欧姆定律求解.
(1)因照明电路电压为220V,小彩灯的额定电压为2.5V;要使灯泡正常发光,应将灯泡串联,让串联后的总电压为220V,由串联电路的特点知:串联个数应为:[220V/2.5V]=88个;
故答案为:88,串;
(2)按小婷的说法,坏的彩灯中的R2接通时电路中总电阻应减小,则总电流变大,流过其余的每一个小彩灯的电流变大,则由P=I2R得,其余彩灯里的灯丝R1的实际功率变大,亮度变亮.
按小明的说法,坏的彩灯中的R2接通时,电路总电阻应变大,则总电流应变小,即流过其余小彩灯的电流变小,则灯泡的功率变小,灯泡亮度变暗.
故答案为:变亮;变大;变大;变暗;
(3)根据每个小彩灯上标有“2.5V 0.25A”字样可知.小彩灯的电阻为R1=
U额
I额=[2.5V/0.25A]=10Ω;
设R2=15R1,则R2=15×10Ω=150Ω;
若其余小彩灯上R1的实际功率为0.1W时,电路中的电流为I=
P
R1=
0.1W
10Ω=0.1A;总电阻为R=[U/I]=[220V/0.1A]=2200Ω;
因有88个彩灯串联,断去R1小彩灯的个数为n;则由串联电路的电阻特点得:
nR2+(88-n)R1=2200Ω;
即:n×150Ω+(88-n)×10Ω=2200Ω;
解得n=9.4;
又根据P=I2R,若n变大,电路中的总电阻R变大,电流I变小;小灯泡的电阻R不变,通过的电流I变小,P会变小,所以小灯泡的实际功率会低于0.1W,引起不能发光,所以n只能取9;
即最多允许9盏小彩灯的灯丝R1断去,其余的小彩灯还能发光.
答:最多允许9盏小彩灯的灯丝R1断去.
点评:
本题考点: 电功率的计算;串联电路和并联电路的辨别;实际功率.
考点点评: 本题考查对串联电路电阻的变化分析,注意二人的说法是相反的两种情况,小婷的说法若烧坏一个彩灯,然后会继续烧坏更多的彩灯;而小明的说法是若烧坏一个彩灯,其余的彩灯只会变暗,不会烧坏更多的彩灯.