解题思路：（1）由“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．设“海宝”卡片有x张，由从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是[1/6]，我们代入概率公式，易得一个关于x的方程，解方程即可得到x的值，进而求出普通卡片的张数．（2）法一：列示出1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括的5种情况，分类讨论求出不同取法种数，再计算出“抽到两张‘海宝’卡”和“恰好抽到一张‘世博会会徽’卡”包括抽一张“世博会会徽”、一张“海宝”卡和抽一张“世博会会徽”、一张普通卡，的取法种数，然后代入概率公式即可得到答案．
法二：从对立事件入手，计算出不中奖的情况包括抽到1张“海宝”卡、1张普通卡，和恰好抽到两张普通卡种数，计算出不中奖的概率，然后根据对立事件概率和为1，计算出抽奖者获奖的概率．
（1）设“海宝”卡片有x张，依题意[x/24＝
1
6]，解得x=4
∴“海宝”卡片有4张（3分）
∴普通卡片有：24-3-4=17张．（4分）
（2）解法1：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，
包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；
取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；
取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；
取2张普通卡，有3种取法；共计15种取法．（7分）
设“抽到两张‘海宝’卡”为事件A，只有一种取法，则P(A)＝
1
15（8分）
设“恰好抽到一张‘世博会会徽’卡”为事件B，
包括抽一张“世博会会徽”、一张“海宝”卡和
抽一张“世博会会徽”、一张普通卡两种情况，共5种取法．
则P(B)＝
2+3
15＝
1
3（10分）
∴抽奖者获奖的概率为P＝P(A)+P(B)＝
1
15+
1
3＝
2
5．（12分）
解法2：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，
包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；
取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；
取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；
取2张普通卡，有3种取法；共记15种取法．（7分）
抽奖者不能获奖的情况有两种：抽到1张“海宝”卡、1张普通卡，有6种取法；
或恰好抽到两张普通卡，有3种取法．（9分）
则抽奖者不能获奖的概率为P′＝
9
15＝
3
5（10分）
∴抽奖者获奖的概率为P＝1−P′＝1−
3
5＝
2
5．（12分）
点评：
本题考点： 互斥事件与对立事件；等可能事件的概率．
考点点评： 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．