Question

A、B、C在同一条直线上,在AC同侧有等边△ABD、等边△BCE,G、H分别在AE、CD上,且,AG=DH.

Answer 1

∠ABE=120,∠DBC=120,

AB=DB,BE=BC

所以△ABE和△DBC全等,DC=AE,∠CDB=∠EAB

又因为 AG=DH,DB=AB,所以△ABG和△DBB全等,因此 BG=BH

同时 ∠ABG=∠DBH,∠ABD=60,得出∠GBH=60.

由此得出结论,△BGH是等边三角形