Question

先化简，再求值：(x2−4x2−4x+4+2−xx+2)÷xx−2，其中x2-6x=0．

Answer 1

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x²-6x=0求出x的值，代入原式进行计算即可．

原式=(

x+2

x−2−

x−2

x+2)•[x−2/x]

=

(x+2)2−(x−2)2

(x−2)(x+2)•[x−2/x]

=[8x

(x−2)(x+2)•

x−2/x]

=[8/x+2]，

当x²-6x=0时，x₁=6，x₂=0（舍去）

当x=6时，原式=[8/6+2]=1．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．