Question

（2008•门头沟区一模）如图所示，金属块的质量为60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上

Answer 1

解题思路：（1）计算拉力的功率，在已知拉力F大小的情况下，还需要知道手拉绳子的速度，利用公式P=Fv求解；

（2）要求金属块出水前后滑轮组的机械效率之比，需要分别计算出水前后的机械效率．

（1）金属块在水中的上升速度为

v_物=[h/t]=[5m/10s]=0.5m/s

由图知，承担物重的绳子有4段

拉力的功率为

P=FnV_物=120N×4×0.5m/s=240W

（2）金属块受到的重力为

G=mg=60kg×10N/kg=600N

金属块的体积为

V=[m/ρ]=[60kg

3×103kg/m3=0.02m³
金属块浸没时受到的浮力为

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N

作用在绳子末端的拉力为

F=

G −F浮+G动/n]

动滑轮的重力为

G_动=nF-G+F_浮=4×120N-600N+200N=80N

金属块浸没在水中时，滑轮组的机械效率为

η₁=

W有用

W总=

(G −F浮)h

Fnh=

G −F浮

nF=[600N−200N/4×120N]=[5/6]

金属块离开水后，滑轮组的机械效率为

η₂=

W有用

W总=

G h2

(G +G动)h2=[G

G +G动=

600N/600N+80N]=[15/17]

两种情况下机械效率之比为

η1

η2=

5

6

15

17

点评：

本题考点： 功率的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 金属块浸没在水中时，手对绳子的拉力不是克服物重，而是物重与金属块所受浮力之差．