Question

球A以V0初速度竖直上抛,t秒后球B以相同的初速度竖直上抛,求两球相遇时间及相遇处的高度?

Answer 1

设到达最高点的路程为S,时间为t1,t秒后相遇的时间为t2,a=g

S=0*(t2-t1+t)+1/2g(t2-t1+t)^2+v0*t2-1/2(t2^2)

S=v0*t1-1/2g(t1^2)

因为t1=(0-v0)/(-g)

所以t1=v0/g

所以1/2g(t2-t1+t)^2+v0*t2-1/2(t2^2)=v0*t1-1/2g(t1^2)

所以t1^2g+1/2gt^2-t1t2g-t1tg+tt2g=v0(t1-t2)

所以v0^2/g+1/2gt^2+tt2g=v0^2/g-v0t

所以1/2gt^2+t2g=-v0t

所以t2=-(gt^2+2v0t)/2g