Question

（2009•郴州）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．

Answer 1

解题思路：先证明△ABE≌△CBE，再利用全等三角形的性质，可以得到AE=CE．

证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，

在△ABE和△CBE中，

AB＝CB

∠ABE＝∠CBE

BE＝BE，

∴△ABE≌△CBE（SAS），

∴AE=CE．

点评：

本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了全等三角形的判定和性质，以及正方形的性质．