解题思路:(1)利用各组的频率和为1,第四小组的频率等于1减去其它小组的频率和.各小组的频率等于各组的纵坐标乘以组距.
(2)将第三,四,五,六组的频率加起来,乘以100%即得到这次考试的及格率.
(3)利用各个矩形的宽的中点乘以相应的矩形的长,再将各个乘积加起来即得到这次考试的平均分.
(1)因为各组的频率和为1,所以第四组的频率f4=1-(0.025+0.015*2+0.01+0.005)×10=0.3
(2)依题意,60分及以上的分数所在的第三,四,五,六组的频率和为0.75
所以抽样学生的考试及格率为75%.
(3)平均分为45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
点评:
本题考点: 频率分布直方图;用样本的频率分布估计总体分布.
考点点评: 利用频率分布直方图时,一定注意纵坐标是[频率/组距];利用频率分布直方图求数据的平均值,是将各个矩形的宽的中点乘以相应的矩形的长,再将各个乘积加起来.