某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),[60,7

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  • 解题思路:(1)利用各组的频率和为1,第四小组的频率等于1减去其它小组的频率和.各小组的频率等于各组的纵坐标乘以组距.

    (2)将第三,四,五,六组的频率加起来,乘以100%即得到这次考试的及格率.

    (3)利用各个矩形的宽的中点乘以相应的矩形的长,再将各个乘积加起来即得到这次考试的平均分.

    (1)因为各组的频率和为1,所以第四组的频率f4=1-(0.025+0.015*2+0.01+0.005)×10=0.3

    (2)依题意,60分及以上的分数所在的第三,四,五,六组的频率和为0.75

    所以抽样学生的考试及格率为75%.

    (3)平均分为45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;用样本的频率分布估计总体分布.

    考点点评: 利用频率分布直方图时,一定注意纵坐标是[频率/组距];利用频率分布直方图求数据的平均值,是将各个矩形的宽的中点乘以相应的矩形的长,再将各个乘积加起来.