(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,CE∥AB。

1个回答

  • DE=CE=AB=1,AE=2, (6分)连PE,BE

    法一:以A为原点O,AD为OX轴,AB为OY轴,AP为OZ轴建立空间直角坐标系

    A(0,0,0),B(0,1,0)E(2,0,0)

    由(I)知AB为平面PAE的法向量且

    设平面PBE的法向量为

    解之,得

    (8分)

    设所求二面角的平面角为

    ,则

    (12分)

    法二:作

    于H,连BH,由(I)知

    平面AHB

    为所求二面角的平面角 (10分)

    中,

    由,得

    (12分)