甲乙两人从相距490米的A、B两地同时出发相向而行,丙和甲同时从A地出发,丙在甲乙两人之间来回跑(遇到乙立即返回,遇到甲

2个回答

  • 设x为甲丙第一次相遇的时间;y为乙的速度;

    1.丙与乙第一次相遇的时间为490/(240+y);

    丙与乙第一次相遇时,甲与丙的距离为(490/(240+y))*(240-40);

    2.丙与乙第一次相遇后,再反跑与甲相遇,所用的时间为:

    (丙与乙第一次相遇时,甲与丙的距离)/(甲与丙的速度和):((490/(240+y))*(240-40))/280

    3.甲与丙第一次相遇的时间x,是上面算出的两个时间的和:

    490/(240+y)+ ((490/(240+y))*(240-40))/280 = x

    840=240x+xy.(1)

    4.甲与丙第一次相遇两人的距离:210=490-(40x+xy).(2)

    5.连立等式(1)(2),

    (1)+(2):1050=490+200x 可得:x=2.8 分钟

    x=2.8带入(1):840=240*2.8+2.8y 可得:

    y=60 米每分钟 .第一问的答案.

    6.由以上答案,第二问可以理解为:已知甲乙相距210米,甲速度40,乙速度60,丙速度240,求丙与甲相遇时,甲和乙的距离.

    先算 丙与乙第一次相遇的时间为 210/(240+60)=0.7

    再算.丙与乙相遇后,再反跑与甲相遇,所用的时间为:((210/(240+60))*(240-40))/280=0.5

    总时间为0.7+0.5=1.2

    这段时间内甲与乙一共行走了 (40+60)*1.2=120

    则甲与乙的距离为:

    210-120=90 米 .第二问的答案.

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