Question

某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：

Answer 1

解题思路：题目给出了两组数据，可以先求出它们的平均数和方差，然后根据平均数和方差加以判断．

.

x甲=[1/8]（12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2）=12.5，

.

x乙＝

1

8（12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5）=12.5，

s甲2＝

1

8[(12.1−12.5)2+(12.2−12.5)2+(13−12.5)2+(12.5−12.5)2+（13.1-12.5）²+（12.5-12.5）²+（12.4-12.5）²+（12.2-12.5）²]=0.12，

s乙2＝

1

8[(12−12.5)2+(12.4−12.5)2+(12.8−12.5)2+(13−12.5)2+（12.2-12.5）²+（12.8-12.5）²+（12.3-12.5）²+（12.5-12.5）²]=0.10，

因为两名选手的平均数相同，所以方差小的选手发挥更稳定．

故答案为：乙选手参赛更好，因为

.

x甲＝

.

x乙＝12，5，s甲2＝0.12，s乙2＝0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．

点评：

本题考点： 极差、方差与标准差．

考点点评： 本题考查了平均数及方差的求法，解答的关键是熟记公式，同时注意在平均数相差不大的情况下，方差越小的稳定性越好．