Question

如图,三角形ABC中,D在BC延长线上,且AC等于CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,

Answer 1

∵CE是三角形ACD的中线

∴AE=ED

∵AC=CD CE=CE

∴△AEC全等于△DEC

∴∠ACE=∠DCE=∠ACD/2 ∠AEC=∠DEC

∵CF平分角ACB

∴∠ACF=∠ACB/2

∴∠FCE=∠ACE+∠ACF=∠ACD/2+∠ACB/2=∠ACB/2=180/2=90

∴CE⊥CF

∵∠AEC+∠DEC=180

∴∠AEC=∠DEC=90

∴CE⊥AD

∵CE⊥CF

∴AD||CF