Question

求解函数y＝xlnx的极值.

Answer 1

y = xlnx

y'= lnx + 1

令 y' > 0

得 lnx > -1,x > 1/e

所以,当 0 < x < 1/e 时,函数单调递减；

当 x 〉1/e 时,函数单调递增.

令 y'= 0 ,得 x = 1/e

y'' = 1/x

当 x = 1/e 时,y''= e 〉0,y = (1/e)ln(1/e) = -1/e

所以,极小值(在本题也是最小值) = -1/e