在长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各1条,从中选出若干条组成正方形,那么不同的选法有(  )种.

8个回答

  • 解题思路:从题中可知,组成正方形,正方形特点是四条边都相等,只要把这9个数任选两个组成四组同样长的边即可.那就一一组合成不同得数.选8条的有三种,选用7条的6种,列出即可.

    不同的选法有9种:

    选用8条的3种:

    第1种(不用1):2+9=3+8=4+7=5+6 (边长为11),

    第2种(不用5):1+9=2+8=3+7=4+6 (边长为10),

    第3种(不用9):1+8=2+7=3+6=4+5 (边长为9),

    选用7条的6种:

    第4种(不用1和8):2+7=3+6=4+5=9 (边长为9),

    第5种(不用2和7):1+8=3+6=4+5=9 (边长为9),

    第6种(不用3和6):1+8=2+7=4+5=9 (边长为9),

    第7种(不用4和5):1+8=2+7=3+6=9 (边长为9),

    第8种(不用4和9):1+7=2+6=3+5=8 (边长为8),

    第9种(不用8和9):1+6=2+5=3+4=7 (边长为7),

    选用6条一下的除了最大的一条边,其余最多剩5条组成不了另三条相等的边如:6=1+5=2+4,还剩3没法组成6了.

    所以:不同的选法有9种.

    故答案为:D.

    点评:

    本题考点: 整数的裂项与拆分

    考点点评: 此题关键是明白组成什么图形,边有什么特点,然后再根据题意把1到9这几个数进行组合即可.