Question

平行四边形ABCD的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为点E、H、G、F.求证：四边形EFGH是平行四边

Answer 1

∵ABCD是平行四边形,∴OA＝OC,∵AE⊥OD,CG⊥OB,∴∠AEO＝∠CGO＝90°又∠AOE＝∠COG,∴△AOE和△COG全等,∴OE＝OG,同理可证明△DOF和△BOH全等,得OF＝OH,∴EFGH是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）