若汽车牌号为五位数(不能全是零),某人一出门看到门口一辆车的车牌号,则所看到车牌号是3的倍数的概率是?

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  • 将所有车牌号看做是5位数的排列,每一位数字都可以是0到9之间任意一个,一共有10^5种(十的五次方),不能全为零,则减去全为零的一种,为X=10^5-1种.

    所有能被3整除的数为3,6,9,12,……,99999,是一个首项为3,公差为3的等差数列的一部分,个数为Y=(99999-3)/3 +1=33333

    那么车牌号为3的倍数出现的概率为Y/X=1/3.