解题思路：由AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，根据等腰三角形的两腰相等以及等腰三角形的三线合一，可以把已知条件转换为含有两个未知量的方程组，再进行求解即可．
∵AB=AC，AD⊥BC
∴BD=DC
∴AB+BD=AC+DC
又∵AB+BC+AC=50cm
即AB+BD+CD+AC=50cm，
∴AB+BD=25cm
∵AB+BD+AD=40cm
即25+AD=40cm
∴AD=15cm．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质的理解及运用．把已知条件转换为含有两个未知量的方程组是正确解答本题的关键．