解答如图所示：
此是有两个关键点：一是证明CG＝AF＝1/2DF,这可由△ADF∽△EAF∽△EDA,且均是两直角边的比为1∶2的直角三角形及CG＝DH得到；二是证明正方形的边长等于AM,这可由△ADF≌△AEF得到.若连接AC,由A、B、G、C四点共圆容易得到∠AGB＝∠ACB＝45°,从而△FGM是等腰直角三角形,得到FM＝FG＝FD,较易证明AM＝AD
如图 正方形ABCD中 E为AB上一点 过A作AF⊥DE 于F 延长AF至点G 求CG长
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