Question

在直角ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线,比较∠1与∠2的大小,并

Answer 1

哪个是∠1

用全称,如:∠ABC

∠1=∠2

因为CF为角平分线,

所以∠ACF=∠FCB

因为RT△底边上的中线等于斜边一半.

所以CE=AE=BE

∠CAB=∠ACE,

应为∠CDB=∠ACB=90°,∠B=∠B

所以△ACB相似于△CDB

所以∠CAB=∠DAB

又因为∠CAB=∠ACE

所以∠ACF-∠CAB=∠FCB-∠ACE

即∠ECF=∠FCD

∠1=∠2