解题思路：根据题意可知，不管怎么甲乙两桶倒腾，两桶油的和是不变的，由甲桶有油69千克，乙桶有油36千克，可以求出两桶的总质量，即69+36=105千克，再根据和倍公式，可以求出甲桶油倒入乙桶后，甲桶剩余的质量，用甲桶原来的减去剩余的就是倒给乙桶的质量．
根据题意可得：
69+36=105（千克）；
由和倍公式可得：
甲桶倒入乙桶后剩余的是：105÷（2+1）=35（千克）；
那么甲桶倒入给乙桶的是：69-35=34（千克）；
答：甲桶油倒入34千克给乙桶，乙桶油是甲桶的2倍．
点评：
本题考点： 和倍问题．
考点点评： 根据题意，可以求出两桶油的和，又知道倒入后的倍数，由和倍公式，较小数=和÷（倍数+1），可以求出倒入后，甲桶剩余的，就不难求出倒入的质量．