解题思路：两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．
①根据π的相反数是-π；故此选项错误；
②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；
③-（-3.8）=3.8，3.8的相反数是-3.8；故此选项错误；
④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；
⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；
故正确的有0个，
故选：A．
点评：
本题考点： 相反数．
考点点评： 本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键．