八年级数学（上） 第十三章 实数 整章测试（ A ） （ 时间90分钟满分100分 ） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2 分,共32 分） 1．若零上5℃记作 +5℃,则零下3℃记作 ． 2． 的相反数是__ __, 的倒数是 , 的绝对值是 ； 3．用科学记数法表示：570000＝_____ ； 4． ＝ , 的倒数是 ,|1－ | = ； 5． 的立方根是 , 的平方根是 ； 6．写出一个3到4之间的无理数 ． 7．近似数1999.9保留三个有效数字,用科学计数法表示为_______________； 8． 的平方根是_______ ； 9．如果 ,那么 ＝ ． 10．若 ,则＝ ． 11．如果 ＝5, ＝3,比较大小： 12．计算： ＝ ． 13．若0＜a＜1,则a 2 ,a, 之间的大小关系是 ． 第14题图 14．实数P在数轴上的位置如图1所示, 化简______________． 15．用“ ”、“ ”定义新运算：对于任意实数a、b,都有a b=a和a b=b,例如3 2=3,3 2=2．则（2009 2008） （2007 2006）=_______________． 16．观察下列等式,×2 = +2,×3 = +3,×4 = +4,×5 = +5 设 表示正整数,用关于 的等式表示这个规律为_______ ____； 二、解答题（共68 分） 17．（8分）计算： （1） （2） 18．（5分）化简： . 19．（5分）先化简,再求值： ,其中 ． 20．（5分）已知2a-1的平方根是±3,4是3a+b-1的算术平方根,求a+2b的值． 21．（5分）若│x-1│与 互为相反数,求 的值． 22．（5分）设2+ 的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根． 23．（5分）如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点为格点,以格点为顶点按要求画一个三角形,使三角形的三边分别为3、 、． 24．（6分）如图,一根旗杆在其 的B处折断（即AB是旗杆高度的三分之一）,量得AC=6m,则旗杆原来的高度是多少? 25．（6分）阅读下列解题过程： （1） ； （2） ； 请回答下列问题： （1）观察上面解题过程,请直接写出 的结果为__________________． （2）利用上面所提供的解法,请化简： ． 26．（6分）（1）观察： …… 可得＝ ． 如果,则奇数 的值为 ． （2）观察式子： ； ； …… 按此规律计算 ＝ ． 27．（6分）如图,OA⊥OB,OA＝45㎝,OB＝15㎝,一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球,在点C处截住了小球,求机器人行走的路程BC． 28．（6分）探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的摩掌．臂如：任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每个数位上的数字都立方,再相加得到一个新数,然后把这个新数的每个数位上的数字再立方,求和,……重复运算下去,就能得到一个固定的数T＝ ,我们称它为数字“黑洞”,T为何具有如此魔力?通过认真观察、分析、,你一定能发现它的奥秘． 参考答案 一、填空题 1．-3℃ 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9．-1 10．-1 11．＜ 12．1 13． ＞＞ 14．1 15．2009 16． 二、解答题 17．（1）21；（2） 18． 19． 20．9 21．-2 22． 23．略 24． 25．（1） ；（2）9 26．（1） ；（2）1010025 27．BC=25cm 28．T=153.