Question

在△ABC中，∠A=90°，tanB=[3/4]．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______．

Answer 1

解题思路：令AB=4，椭圆的c可得，AC=3，BC=5依据椭圆定义求得a，则离心率可得．

令AB=4，则AC=3，BC=5

则2c=4，∴c=2，2a=3+5=8

∴a=4，∴e=[c/a＝

1

2]

故答案为[1/2]．

点评：

本题考点： 椭圆的定义．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的定义．要熟练掌握椭圆的第一和第二定义．