解题思路：由导数图象可知，函数的单调性，故可判断①；结合表格中几个特殊点的函数值，结合函数的单调性，分析t取不同值时，函数的最大值变化情况，可判断②；结合表格中几个特殊点的函数值，结合函数的单调性，分析函数的极值，分析可判断③；根据f（x）的单调性，分析出
y＝
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f(x)
的单调性，进而求出b-a的最大值．
由导数图象可知，
当-1＜x＜0或1＜x＜4时，f'（x）＞0，函数单调递增，
当0＜x＜1或4＜x＜5，f'（x）＜0，函数单调递减，所以①正确；
当x=0和x=4，函数取得最大值f（0）=2，f（4）=2，
当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为5，故②不正确；
由f（-1）=f（5）=1，结合函数的单调性，
可得若y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2，故③正确；
∵y＝
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f(x)的单调性与y=f（x）的单调性相反，
结合y＝
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f(x)的定义域为[-1，a）∪（a，2）∪（2，5]，其中a∈（0，1）
故y＝
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f(x)在（-1，0），（a，2），（2，4）上为减函数，
故（a，b）是y＝
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f(x)的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2，故④正确
故四个命题中有3个为真命题
故选B
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；函数的图象．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查导函数与原函数图象之间的关系，正确运用导函数图象是关键．