解题思路：矩形是一个特殊的平行四边形，因此平行四边形的性质矩形都具有，而矩形的性质：①对角线相等，②四个角是直角平行四边形不具有．
A、对角线互相平分矩形与平行四边形都具有，故此选项错误；
B、两组对边分别相等矩形和平行四边形都具有，故该选项错误；
C、相邻两角互补矩形和平行四边形都具有，故该选项错误；
D、对角线相等只有矩形具有，而平行四边形不具有，故此选项正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 矩形的性质；平行四边形的性质．
考点点评： 此题主要考查了矩形与平行四边形的性质，关键是需要同学们熟练掌握它们的性质，了解矩形与平行四边形的关系．