解题思路：根据题意可把a、b看作方程x2+3x-7=0的两个根，根据根与系数的关系得到a+b=-3，ab=-7，再利用完全平方公式得到a2+b2=（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算即可．
∵a≠b，若a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，
则a、b可看作方程x2+3x-7=0的两个根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（-3）2-2×（-7）=23．
故答案为23．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．